Resol z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Resoleu z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 10 elevat a -12 per obtenir \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multipliqueu 25 per \frac{1}{1000000000000} per obtenir \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calculeu 10 elevat a -12 per obtenir \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multipliqueu 16 per \frac{1}{1000000000000} per obtenir \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Sumeu -\frac{1}{40000000000} més \frac{1}{62500000000} per obtenir -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Afegiu \frac{9}{1000000000000} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 10 elevat a -12 per obtenir \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multipliqueu 25 per \frac{1}{1000000000000} per obtenir \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calculeu 10 elevat a -12 per obtenir \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multipliqueu 16 per \frac{1}{1000000000000} per obtenir \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Sumeu -\frac{1}{40000000000} més \frac{1}{62500000000} per obtenir -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{9}{1000000000000} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} quan ± és més.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} quan ± és menys.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$