Resol {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Diferencieu z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{1}{4} i -\frac{1}{2} per obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Resteu 1 de -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Calcula

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$