Resol y^2+10y^-400=0

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

Resoleu y

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15,615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25,615528128$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$y^{2}+10y-400=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 10 per b i -400 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Eleveu 10 al quadrat.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -400.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

Sumeu 100 i 1600.

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1700.

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu -10 i 10\sqrt{17}.

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

Dividiu -10+10\sqrt{17} per 2.

$$y=5\sqrt{17}-5$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 10\sqrt{17} de -10.

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

Dividiu -10-10\sqrt{17} per 2.

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$y^{2}+10y-400=0$$

Afegiu 400 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$y^{2}+10y=400$$

Dividiu 10, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 5. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 5 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

Sumeu 400 i 25.

$$y^{2}+10y+25=425$$

Factor y^{2}+10y+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

Simplifiqueu.

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$