Resol x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Factoritzar

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Considereu x^{2}-4x+3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Reescriviu x^{2}-4x+3 com a \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

x al primer grup i -1 al segon grup.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Calcula

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$