Resol x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Factoritzar

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Passos de solució

Reescriviu x^{4}-16y^{4} com a \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Considereu x^{2}-4y^{2}. Reescriviu x^{2}-4y^{2} com a x^{2}-\left(2y\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Calcula

$$x^{4}-16y^{4}$$