Resol x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -1 per b i -20 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{1±9}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=5 t=-4$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Resoleu x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -1 per b i -20 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{1±9}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=5 t=-4$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$