Resol x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Factoritzar

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Considereu x^{2}+6x-7. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-7. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-1 b=7$$

Reescriviu x^{2}+6x-7 com a \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

x al primer grup i 7 al segon grup.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Calcula

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$