Resol x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Calcula

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i 2 és 2x. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Com que \frac{2}{2x} i \frac{x}{2x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x^{3}+3x^{2}+3x per \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Com que \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} i \frac{2-x}{2x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Feu les multiplicacions a \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Factoritzar

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$