Resol x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Diferencieu x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Calcula

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$