Resol x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Calcula

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Passos de solució

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Combineu 2x^{2} i x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Diferencieu x

$$3x^{2}+6x+2$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Combineu 2x^{2} i x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$