Resol x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$x$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Sumeu els exponents 3 i -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Eleveu -1 a la potència 2.

$$x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$x$$

Diferencieu x

$$1$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Calculeu -\frac{1}{x} elevat a 2 per obtenir \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Per elevar \frac{1}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Expresseu x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Anul·leu x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1$$