Resol x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Resoleu x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 160 en tots dos costats.

$$x^{2}-9-160=0$$

Resteu -9 de 160 per obtenir -169.

$$x^{2}-169=0$$

Considereu x^{2}-169. Reescriviu x^{2}-169 com a x^{2}-13^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-13=0 i x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 9 als dos costats.

$$x^{2}=160+9$$

Sumeu 160 més 9 per obtenir 169.

$$x^{2}=169$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=13 x=-13$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 160 en tots dos costats.

$$x^{2}-9-160=0$$

Resteu -9 de 160 per obtenir -169.

$$x^{2}-169=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -169 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±26}{2} quan ± és més. Dividiu 26 per 2.

$$x=13$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±26}{2} quan ± és menys. Dividiu -26 per 2.

$$x=-13$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=13 x=-13$$