Resol x^2-7x-15

$${ x }^{ 2 } -7x-15$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{109}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+7}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-15=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2}$$

Sumeu 49 i 60.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{109}}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{109}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{109} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{109}}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7+\sqrt{109}}{2} per x_{1} i \frac{7-\sqrt{109}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}-7x-15=\left(x-\frac{\sqrt{109}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{109}}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}-7x-15$$