Resol x^2-4x-5=25*6

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = 25 \times 6$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{159}+2\approx 14,609520213$$

$$x=2-\sqrt{159}\approx -10,609520213$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 25 per 6 per obtenir 150.

$$x^{2}-4x-5=150$$

Resteu 150 en tots dos costats.

$$x^{2}-4x-5-150=0$$

Resteu -5 de 150 per obtenir -155.

$$x^{2}-4x-155=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -4 per b i -155 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-155\right)}}{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-155\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -155.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+620}}{2}$$

Sumeu 16 i 620.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{636}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 636.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{159}}{2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{159}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{159}}{2} quan ± és més. Sumeu 4 i 2\sqrt{159}.

$$x=\frac{2\sqrt{159}+4}{2}$$

Dividiu 4+2\sqrt{159} per 2.

$$x=\sqrt{159}+2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{159}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{159} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{159}}{2}$$

Dividiu 4-2\sqrt{159} per 2.

$$x=2-\sqrt{159}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{159}+2 x=2-\sqrt{159}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 25 per 6 per obtenir 150.

$$x^{2}-4x-5=150$$

Afegiu 5 als dos costats.

$$x^{2}-4x=150+5$$

Sumeu 150 més 5 per obtenir 155.

$$x^{2}-4x=155$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=155+\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=155+4$$

Sumeu 155 i 4.

$$x^{2}-4x+4=159$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=159$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{159}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=\sqrt{159} x-2=-\sqrt{159}$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{159}+2 x=2-\sqrt{159}$$