Resol x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Factoritzar

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-2 b=-1$$

Reescriviu x^{2}-3x+2 com a \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

x al primer grup i -1 al segon grup.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Sumeu 9 i -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

El contrari de -3 és 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±1}{2} quan ± és més. Sumeu 3 i 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividiu 4 per 2.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2 per x_{1} i 1 per x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Calcula

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$