Resol x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 1 en tots dos costats.

$$x^{2}-3-1=0$$

Resteu -3 de 1 per obtenir -4.

$$x^{2}-4=0$$

Considereu x^{2}-4. Reescriviu x^{2}-4 com a x^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 3 als dos costats.

$$x^{2}=1+3$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 1 en tots dos costats.

$$x^{2}-3-1=0$$

Resteu -3 de 1 per obtenir -4.

$$x^{2}-4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{2} quan ± és més. Dividiu 4 per 2.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{2} quan ± és menys. Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$