Resol x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Resoleu y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Dividiu els dos costats per -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

En dividir per -2x-1 es desfà la multiplicació per -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dividiu -x^{2}-1 per -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$