Resol x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Eleveu -12 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Sumeu 144 i 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

El contrari de -12 és 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} quan ± és més. Sumeu 12 i 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Dividiu 12+4\sqrt{37} per 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{37} de 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Dividiu 12-4\sqrt{37} per 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 6+2\sqrt{37} per x_{1} i 6-2\sqrt{37} per x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-12x-112$$