Resoleu x
x=\sqrt{10}+6\approx 9,16227766
x=6-\sqrt{10}\approx 2,83772234
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
x^{2}-12x+26=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 26}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -12 per b i 26 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 26}}{2}
Eleveu -12 al quadrat.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-104}}{2}
Multipliqueu -4 per 26.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{40}}{2}
Sumeu 144 i -104.
x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{10}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 40.
x=\frac{12±2\sqrt{10}}{2}
El contrari de -12 és 12.
x=\frac{2\sqrt{10}+12}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{12±2\sqrt{10}}{2} quan ± és més. Sumeu 12 i 2\sqrt{10}.
x=\sqrt{10}+6
Dividiu 12+2\sqrt{10} per 2.
x=\frac{12-2\sqrt{10}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{12±2\sqrt{10}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{10} de 12.
x=6-\sqrt{10}
Dividiu 12-2\sqrt{10} per 2.
x=\sqrt{10}+6 x=6-\sqrt{10}
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}-12x+26=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-12x+26-26=-26
Resteu 26 als dos costats de l'equació.
x^{2}-12x=-26
En restar 26 a si mateix s'obté 0.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-26+\left(-6\right)^{2}
Dividiu -12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-12x+36=-26+36
Eleveu -6 al quadrat.
x^{2}-12x+36=10
Sumeu -26 i 36.
\left(x-6\right)^{2}=10
Factor x^{2}-12x+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{10}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-6=\sqrt{10} x-6=-\sqrt{10}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{10}+6 x=6-\sqrt{10}
Sumeu 6 als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}