Resol x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Resoleu x

$$x=60$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -120 per b i 3600 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Eleveu -120 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Sumeu 14400 i -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

El contrari de -120 és 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Dividiu 120 per 2.

$$x=60$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Factor x^{2}-120x+3600. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifiqueu.

$$x-60=0 x-60=0$$

Sumeu 60 als dos costats de l'equació.

$$x=60 x=60$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=60$$