Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=1 ab=-2
Per resoldre l'equació, el factor x^{2}+x-2 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
a=-1 b=2
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.
x=1 x=-2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-1=0 i x+2=0.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx-2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
a=-1 b=2
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
Reescriviu x^{2}+x-2 com a \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
Simplifiqueu x al primer grup i 2 al segon grup.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.
x=1 x=-2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-1=0 i x+2=0.
x^{2}+x-2=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 1 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Eleveu 1 al quadrat.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
Multipliqueu -4 per -2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
Sumeu 1 i 8.
x=\frac{-1±3}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 9.
x=\frac{2}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±3}{2} quan ± és més. Sumeu -1 i 3.
x=1
Dividiu 2 per 2.
x=-\frac{4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de -1.
x=-2
Dividiu -4 per 2.
x=1 x=-2
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+x-2=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Sumeu 2 als dos costats de l'equació.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
En restar -2 a si mateix s'obté 0.
x^{2}+x=2
Resteu -2 de 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Dividiu 1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Per elevar \frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Sumeu 2 i \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Factoritzeu x^{2}+x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Simplifiqueu.
x=1 x=-2
Resteu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.