Resol x^2+x-2

$${ x }^{ 2 } +x-2$$

Factoritzar

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-1 b=2$$

Reescriviu x^{2}+x-2 com a \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

x al primer grup i 2 al segon grup.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Sumeu 1 i 8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±3}{2} quan ± és més. Sumeu -1 i 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de -1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 1 per x_{1} i -2 per x_{2}.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Calcula

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$