Resol x^2+8x+7

$${ x }^{ 2 } +8x+7$$

Factoritzar

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+7. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=1 b=7$$

Reescriviu x^{2}+8x+7 com a \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

x al primer grup i 7 al segon grup.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

Sumeu 64 i -28.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±6}{2} quan ± és més. Sumeu -8 i 6.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$x=-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±6}{2} quan ± és menys. Resteu 6 de -8.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Dividiu -14 per 2.

$$x=-7$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1 per x_{1} i -7 per x_{2}.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Calcula

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$