Resol x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 76 per 1126 per obtenir 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 76 per b i -85576 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Eleveu 76 al quadrat.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Sumeu 5776 i 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} quan ± és més. Sumeu -76 i 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dividiu -76+4\sqrt{21755} per 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{21755} de -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dividiu -76-4\sqrt{21755} per 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 76 per 1126 per obtenir 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Afegiu 85576 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+76x=85576$$

Dividiu 76, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 38. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 38 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Eleveu 38 al quadrat.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Sumeu 85576 i 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Factor x^{2}+76x+1444. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Simplifiqueu.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Resteu 38 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$