Factoritzar
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Calcula
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-14. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,14 -2,7
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -14 de producte.
-1+14=13 -2+7=5
Calculeu la suma de cada parell.
a=-2 b=7
La solució és la parella que atorga 5 de suma.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Reescriviu x^{2}+5x-14 com a \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
x al primer grup i 7 al segon grup.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.
x^{2}+5x-14=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Eleveu 5 al quadrat.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Multipliqueu -4 per -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Sumeu 25 i 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 81.
x=\frac{4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±9}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 9.
x=2
Dividiu 4 per 2.
x=-\frac{14}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±9}{2} quan ± és menys. Resteu 9 de -5.
x=-7
Dividiu -14 per 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2 per x_{1} i -7 per x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}