Factoritzar
\left(x+2\right)^{2}
Calcula
\left(x+2\right)^{2}
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=4 ab=1\times 4=4
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+4. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,4 2,2
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 4 de producte.
1+4=5 2+2=4
Calculeu la suma de cada parell.
a=2 b=2
La solució és la parella que atorga 4 de suma.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Reescriviu x^{2}+4x+4 com a \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Simplifiqueu x al primer grup i 2 al segon grup.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Simplifiqueu el terme comú x+2 mitjançant la propietat distributiva.
\left(x+2\right)^{2}
Reescriviu com a quadrat del binomi.
factor(x^{2}+4x+4)
Aquest trinomi té la forma d'un trinomi al quadrat, potser multiplicat per un factor comú. Els trinomis al quadrat es poden calcular trobant les arrels quadrades dels primers i dels últims termes.
\sqrt{4}=2
Trobeu l'arrel quadrada de l'últim terme, 4.
\left(x+2\right)^{2}
El trinomi al quadrat és el quadrat del binomi que és la suma o la diferència de les arrels quadrades dels primers i dels últimes termes, amb el signe determinat pel signe del terme central del trinomi al quadrat.
x^{2}+4x+4=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Eleveu 4 al quadrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Multipliqueu -4 per 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Sumeu 16 i -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2 per x_{1} i -2 per x_{2}.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}