Resol x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Sumeu 16 i -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Dividiu -4+2\sqrt{2} per 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Dividiu -4-2\sqrt{2} per 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2+\sqrt{2} per x_{1} i -2-\sqrt{2} per x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+4x+2$$