Factoritzar
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
Calcula
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-273. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,273 -3,91 -7,39 -13,21
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -273 de producte.
-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8
Calculeu la suma de cada parell.
a=-7 b=39
La solució és la parella que atorga 32 de suma.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)
Reescriviu x^{2}+32x-273 com a \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right).
x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)
Simplifiqueu x al primer grup i 39 al segon grup.
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
Simplifiqueu el terme comú x-7 mitjançant la propietat distributiva.
x^{2}+32x-273=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}
Eleveu 32 al quadrat.
x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}
Multipliqueu -4 per -273.
x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}
Sumeu 1024 i 1092.
x=\frac{-32±46}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 2116.
x=\frac{14}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±46}{2} quan ± és més. Sumeu -32 i 46.
x=7
Dividiu 14 per 2.
x=-\frac{78}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±46}{2} quan ± és menys. Resteu 46 de -32.
x=-39
Dividiu -78 per 2.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 7 per x_{1} i -39 per x_{2}.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}