Resol x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Calcula

$$x^{2}+2x-19$$

Passos de solució

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Resteu 1 de 20 per obtenir -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Resteu 1 de 20 per obtenir -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Sumeu 4 i 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Dividiu -2+4\sqrt{5} per 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{5} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Dividiu -2-4\sqrt{5} per 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+2\sqrt{5} per x_{1} i -1-2\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$