Resol x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Resoleu x

$$x=38$$

$$x=68$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 106x en tots dos costats.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -106 per b i 2584 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Eleveu -106 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Sumeu 11236 i -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

El contrari de -106 és 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{106±30}{2} quan ± és més. Sumeu 106 i 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Dividiu 136 per 2.

$$x=68$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{106±30}{2} quan ± és menys. Resteu 30 de 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Dividiu 76 per 2.

$$x=38$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=68 x=38$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 106x en tots dos costats.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Resteu 2584 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Dividiu -106, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -53. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -53 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Eleveu -53 al quadrat.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Sumeu -2584 i 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Factor x^{2}-106x+2809. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simplifiqueu.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Sumeu 53 als dos costats de l'equació.

$$x=68 x=38$$