Resol x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Resoleu k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

L'equació té la forma estàndard.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Dividiu els dos costats per 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

En dividir per 2\sqrt{2}x es desfà la multiplicació per 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dividiu -x^{2}-18 per 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$