Resol x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12,124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12,124355653i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 2x als dos costats.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Afegiu 14 als dos costats.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Sumeu 134 més 14 per obtenir 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i 148 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Sumeu 4 i -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

Dividiu -2+14i\sqrt{3} per 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} quan ± és menys. Resteu 14i\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

Dividiu -2-14i\sqrt{3} per 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 2x als dos costats.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Resteu 134 en tots dos costats.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

Resteu -14 de 134 per obtenir -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Sumeu -148 i 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$