Resol x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Sumeu 144 i 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Dividiu -12+6\sqrt{5} per 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{5} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Dividiu -12-6\sqrt{5} per 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -6+3\sqrt{5} per x_{1} i -6-3\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+12x-9$$