Resol x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Afegiu 13 als dos costats.

$$2x^{2}=130+13$$

Sumeu 130 més 13 per obtenir 143.

$$2x^{2}=143$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Resteu 130 en tots dos costats.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Resteu -13 de 130 per obtenir -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -143 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$