Resoleu x
x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404
x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
2x^{2}=\frac{9}{6}
Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.
2x^{2}=\frac{3}{2}
Redueix la fracció \frac{9}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.
x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}
Dividiu els dos costats per 2.
x^{2}=\frac{3}{2\times 2}
Expresseu \frac{\frac{3}{2}}{2} com a fracció senzilla.
x^{2}=\frac{3}{4}
Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.
x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
2x^{2}=\frac{9}{6}
Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.
2x^{2}=\frac{3}{2}
Redueix la fracció \frac{9}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.
2x^{2}-\frac{3}{2}=0
Resteu \frac{3}{2} en tots dos costats.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -\frac{3}{2} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}
Eleveu 0 al quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}
Multipliqueu -4 per 2.
x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}
Multipliqueu -8 per -\frac{3}{2}.
x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}
Calculeu l'arrel quadrada de 12.
x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}
Multipliqueu 2 per 2.
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} quan ± és més.
x=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} quan ± és menys.
x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}
L'equació ja s'ha resolt.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}