Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x^{2}+9x^{2}-60x+100=20
Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-3x+10\right)^{2}.
10x^{2}-60x+100=20
Combineu x^{2} i 9x^{2} per obtenir 10x^{2}.
10x^{2}-60x+100-20=0
Resteu 20 en tots dos costats.
10x^{2}-60x+80=0
Resteu 100 de 20 per obtenir 80.
x^{2}-6x+8=0
Dividiu els dos costats per 10.
a+b=-6 ab=1\times 8=8
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx+8. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-8 -2,-4
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 8 de producte.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calculeu la suma de cada parell.
a=-4 b=-2
La solució és la parella que atorga -6 de suma.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)
Reescriviu x^{2}-6x+8 com a \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).
x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)
x al primer grup i -2 al segon grup.
\left(x-4\right)\left(x-2\right)
Simplifiqueu el terme comú x-4 mitjançant la propietat distributiva.
x=4 x=2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-4=0 i x-2=0.
x^{2}+9x^{2}-60x+100=20
Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-3x+10\right)^{2}.
10x^{2}-60x+100=20
Combineu x^{2} i 9x^{2} per obtenir 10x^{2}.
10x^{2}-60x+100-20=0
Resteu 20 en tots dos costats.
10x^{2}-60x+80=0
Resteu 100 de 20 per obtenir 80.
x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 10\times 80}}{2\times 10}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 10 per a, -60 per b i 80 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 10\times 80}}{2\times 10}
Eleveu -60 al quadrat.
x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-40\times 80}}{2\times 10}
Multipliqueu -4 per 10.
x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3200}}{2\times 10}
Multipliqueu -40 per 80.
x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{400}}{2\times 10}
Sumeu 3600 i -3200.
x=\frac{-\left(-60\right)±20}{2\times 10}
Calculeu l'arrel quadrada de 400.
x=\frac{60±20}{2\times 10}
El contrari de -60 és 60.
x=\frac{60±20}{20}
Multipliqueu 2 per 10.
x=\frac{80}{20}
Ara resoleu l'equació x=\frac{60±20}{20} quan ± és més. Sumeu 60 i 20.
x=4
Dividiu 80 per 20.
x=\frac{40}{20}
Ara resoleu l'equació x=\frac{60±20}{20} quan ± és menys. Resteu 20 de 60.
x=2
Dividiu 40 per 20.
x=4 x=2
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}+9x^{2}-60x+100=20
Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-3x+10\right)^{2}.
10x^{2}-60x+100=20
Combineu x^{2} i 9x^{2} per obtenir 10x^{2}.
10x^{2}-60x=20-100
Resteu 100 en tots dos costats.
10x^{2}-60x=-80
Resteu 20 de 100 per obtenir -80.
\frac{10x^{2}-60x}{10}=-\frac{80}{10}
Dividiu els dos costats per 10.
x^{2}+\left(-\frac{60}{10}\right)x=-\frac{80}{10}
En dividir per 10 es desfà la multiplicació per 10.
x^{2}-6x=-\frac{80}{10}
Dividiu -60 per 10.
x^{2}-6x=-8
Dividiu -80 per 10.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}
Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-6x+9=-8+9
Eleveu -3 al quadrat.
x^{2}-6x+9=1
Sumeu -8 i 9.
\left(x-3\right)^{2}=1
Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-3=1 x-3=-1
Simplifiqueu.
x=4 x=2
Sumeu 3 als dos costats de l'equació.