Resol x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu \frac{1}{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Afegiu 2\sqrt{3} als dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$