Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=-6 ab=1\times 9=9
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a p^{2}+ap+bp+9. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-9 -3,-3
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 9 de producte.
-1-9=-10 -3-3=-6
Calculeu la suma de cada parell.
a=-3 b=-3
La solució és la parella que atorga -6 de suma.
\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)
Reescriviu p^{2}-6p+9 com a \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).
p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)
Simplifiqueu p al primer grup i -3 al segon grup.
\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Simplifiqueu el terme comú p-3 mitjançant la propietat distributiva.
\left(p-3\right)^{2}
Reescriviu com a quadrat del binomi.
factor(p^{2}-6p+9)
Aquest trinomi té la forma d'un trinomi al quadrat, potser multiplicat per un factor comú. Els trinomis al quadrat es poden calcular trobant les arrels quadrades dels primers i dels últims termes.
\sqrt{9}=3
Trobeu l'arrel quadrada de l'últim terme, 9.
\left(p-3\right)^{2}
El trinomi al quadrat és el quadrat del binomi que és la suma o la diferència de les arrels quadrades dels primers i dels últimes termes, amb el signe determinat pel signe del terme central del trinomi al quadrat.
p^{2}-6p+9=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Eleveu -6 al quadrat.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Multipliqueu -4 per 9.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Sumeu 36 i -36.
p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 0.
p=\frac{6±0}{2}
El contrari de -6 és 6.
p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 3 per x_{1} i 3 per x_{2}.