Resol n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu n^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Resteu 2y^{2} en tots dos costats.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Resteu 2y en tots dos costats.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

L'equació té la forma estàndard.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Dividiu -n^{2}-2y^{2}-2y-1 per 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Resoleu n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$