Resol e^-x=5

$${ e }^{ -x } =5$$

Resoleu x

$$x=-\ln(5)\approx -1,609437912$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{-x}=5$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{-x})=\log(5)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-x\log(e)=\log(5)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$-x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(5\right)$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=\frac{\ln(5)}{-1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i-\ln(5)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$