Resol a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Factoritzar

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Passos de solució

Reescriviu a^{8}-b^{8} com a \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Considereu a^{4}-b^{4}. Reescriviu a^{4}-b^{4} com a \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Considereu a^{2}-b^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Calcula

$$a^{8}-b^{8}$$