Resol a^3-12a-16

$${ a }^{ 3 } -12a-16$$

Factoritzar

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -16 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. 4 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Considereu a^{2}+4a+4. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, on p=a i q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Calcula

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$