Resol a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Factoritzar

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Passos de solució

Considereu a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} com a polinomi sobre la variable a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Troba un factor del formulari x^{k}a^{m}+n, on x^{k}a^{m} divideix el al amb el més alt poder x^{4}a^{2} i n divideix el factor constant -96y^{4}. Un factor d'aquest tipus és ax^{2}-24y^{2}. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Calcula

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$