Resol 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Resoleu x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$8^{x}=128$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Dividiu els dos costats per \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$