Resol 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calculeu 13 elevat a 2 per obtenir 169.

$$49+x^{2}=169$$

Resteu 49 en tots dos costats.

$$x^{2}=169-49$$

Resteu 169 de 49 per obtenir 120.

$$x^{2}=120$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calculeu 13 elevat a 2 per obtenir 169.

$$49+x^{2}=169$$

Resteu 169 en tots dos costats.

$$49+x^{2}-169=0$$

Resteu 49 de 169 per obtenir -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -120 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} quan ± és més.

$$x=2\sqrt{30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} quan ± és menys.

$$x=-2\sqrt{30}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$