Resol 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$6^{22x-3}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Dividiu els dos costats per 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$