Resol 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Resoleu x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7,684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4,684658438$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-3x=36$$

Resteu 36 en tots dos costats.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -3 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Sumeu 9 i 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

El contrari de -3 és 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu 3 i 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{17} de 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-3x=36$$

Dividiu -3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Sumeu 36 i \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Sumeu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$