Resol 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{2x-6}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Sumeu 6 als dos costats de l'equació.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{6}{2}$$