Resol 473^-4=x^2/64-x

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0,000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0,000035758$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 64, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+64.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

Calculeu 473 elevat a -4 per obtenir \frac{1}{50054665441}.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x+64 per \frac{1}{50054665441}.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -\frac{1}{50054665441} per b i \frac{64}{50054665441} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Per elevar -\frac{1}{50054665441} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per \frac{64}{50054665441}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu \frac{1}{2505469532410439724481} i \frac{256}{50054665441} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{12813994352897}{2505469532410439724481}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -\frac{1}{50054665441} és \frac{1}{50054665441}.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} quan ± és més. Sumeu \frac{1}{50054665441} i \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

Dividiu \frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} quan ± és menys. Resteu \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} de \frac{1}{50054665441}.

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

Dividiu \frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 64, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+64.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

Calculeu 473 elevat a -4 per obtenir \frac{1}{50054665441}.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x+64 per \frac{1}{50054665441}.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

Resteu \frac{64}{50054665441} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

Dividiu -\frac{1}{50054665441} per -1.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

Dividiu -\frac{64}{50054665441} per -1.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

Dividiu \frac{1}{50054665441}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{100109330882}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{100109330882} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{100109330882} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

Sumeu \frac{64}{50054665441} i \frac{1}{10021878129641758897924} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

Resteu \frac{1}{100109330882} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$