Resol 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

Resoleu x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5,830666376$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{x}-3225=14$$

Sumeu 3225 als dos costats de l'equació.

$$4^{x}=3239$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$